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Das Internet & wie Suchmaschinen finden 🔍

Vom Kabel im Boden bis zur perfekten Google-Antwort: in diesem Dokument bauen wir Schritt für Schritt das ganze System auf. Erst die Basics (Pakete, IP, DNS, HTTP), dann die Magie dahinter, wie eine Suchmaschine aus Milliarden Seiten genau die passende findet – mit echter Mathematik (TF-IDF, BM25).

📦 Pakete & TCP/IP 🌍 DNS & HTTP 🕷️ Crawler 📐 TF-IDF 🎯 BM25
DU Browser INTERNET Router · DNS · Pakete SERVER Webseite 🕷️ Crawler indexiert ständig

01Was ist das Internet überhaupt?

Spoiler: nicht „die Wolke". Sondern ein riesiger Stapel sehr realer Kabel.

Das Internet ist ein Netzwerk von Netzwerken. Stell dir Millionen kleiner Computer-Inseln vor (deine Schule, dein Zuhause, ein Google-Rechenzentrum), die alle mit Kabeln, Glasfaser und Funk miteinander verbunden sind. Damit sie sich verstehen, benutzen sie alle das gleiche „Verkehrsregelwerk" – die Internet Protocol Suite, kurz TCP/IP.

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Fun Fact: ~99 % des internationalen Datenverkehrs fliesst durch Unterseekabel am Meeresboden – nicht über Satelliten. Wenn du eine Webseite aus Japan öffnest, hat ein Lichtpuls gerade durch den Pazifik geflitzt.

Die drei Grundideen

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Packet Switching

Daten werden in kleine Pakete zerlegt, einzeln verschickt und beim Empfänger wieder zusammengesetzt. Robust gegen Ausfälle.

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IP-Adressen

Jedes Gerät hat eine eindeutige Nummer (wie eine Postadresse). Beispiel: 142.250.179.78 = ein Google-Server.

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Protokolle

Regeln, wie Geräte sprechen: TCP für zuverlässige Verbindungen, UDP für schnelle, HTTP fürs Web.

02TCP/IP – die Sprache der Pakete

Warum dein YouTube-Video nicht in einem Stück kommt, sondern in tausenden Häppchen.

Wenn du ein Bild lädst (z.B. 2 MB gross), wird es vom Server in viele kleine Pakete à ~1500 Byte zerlegt. Jedes Paket bekommt einen Umschlag mit:

Die Pakete suchen sich unabhängig ihren Weg durch das Internet. Paket 5 kann über Zürich nach dir kommen, Paket 6 über Frankfurt – TCP setzt sie am Ende in der richtigen Reihenfolge zusammen und fordert fehlende Pakete erneut an.

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Analogie: Stell dir vor, du verschickst ein Buch per Post – aber jede Seite einzeln, in eigenen Umschlägen, alle mit Seitenzahl versehen. Manche Seiten fahren über Mailand, andere über Berlin. Beim Empfänger sortierst du sie nach Nummer wieder zusammen. Das ist Packet Switching.

03Wie findet dein Browser eine Webseite?

Vom Tippen von lunolabs.ch bis zum fertigen Pixel: 5 Schritte in ~200 Millisekunden.

DNS-Lookup: vom Namen zur Nummer

Du tippst lunolabs.ch. Der Browser fragt den DNS-Server (Domain Name System) – das „Telefonbuch des Internets". Antwort: „lunolabs.ch wohnt bei 185.21.7.32".

TCP-Handshake

Der Browser ruft den Server an: „SYN" → „SYN-ACK" → „ACK". Drei Pakete für „Hallo, hörst du mich? – Ja. – Okay, los geht's." Verbindung steht.

HTTPS-Verschlüsselung (TLS)

Browser und Server tauschen Schlüssel aus. Ab jetzt ist alles zwischen euch verschlüsselt – niemand kann mitlesen, was du anschaust. Das ist das 🔒-Symbol oben in der Adresszeile.

HTTP-Request: „Gib mir bitte die Startseite"

Der Browser schickt: GET / HTTP/1.1. Der Server antwortet mit Status-Code (200 = OK, 404 = nicht gefunden, 500 = Server kaputt) und dem HTML-Code.

Rendering

Der Browser parst HTML, lädt CSS & JS & Bilder (oft parallel), baut den DOM auf, rechnet das Layout, malt die Pixel. Fertig.

Mind-blowing: Diese 5 Schritte passieren bei jedem Klick – in unter einer halben Sekunde, oft über mehrere Kontinente hinweg.

04Wie funktioniert eine Suchmaschine?

Google hat (Stand 2024) ~400 Milliarden Seiten indexiert. Wie findet es deine Antwort in 0.3 Sekunden?

Eine Suchmaschine ist im Kern drei Maschinen in einer:

🕷️ CRAWLER findet & lädt Webseiten 📚 INDEXER sortiert Wörter in ein Verzeichnis 🎯 RANKER bewertet, welche Seite am besten passt
🕷️

Crawler (Spider)

Ein Bot, der von Link zu Link springt und Webseiten herunterlädt. Bei Google heisst er Googlebot. Läuft 24/7, hat eine Warteschlange mit Milliarden URLs.

📚

Indexer

Zerlegt jede Seite in Wörter und baut einen Inverted Index – eine riesige Tabelle „Wort → welche Seiten enthalten es?".

🎯

Ranker

Bei einer Suchanfrage: filtert relevante Seiten aus dem Index und sortiert sie nach Score. Hier kommen TF-IDF und BM25 ins Spiel.

05Der Inverted Index – das geniale Verzeichnis

Der Trick, warum eine Suche in Milliarden Dokumenten so schnell ist wie ein Wörterbuch.

Stell dir vor, du hast drei Mini-Webseiten:

Doc 1

"Lunolabs baut Roboter und 3D-Drucker."

Doc 2

"3D-Drucker drucken Bauteile aus PLA."

Doc 3

"Roboter brauchen Sensoren und Motoren."

Forward Index (normal): jedes Dokument zeigt seine Wörter.
Inverted Index (Suchmaschine): jedes Wort zeigt, in welchen Dokumenten es vorkommt.

Wortkommt vor inHäufigkeit (TF)
3d-druckerDoc 1, Doc 21, 1
roboterDoc 1, Doc 31, 1
druckenDoc 21
sensorenDoc 31
motorenDoc 31
plaDoc 21
💡
Warum so schnell? Bei der Suche nach roboter muss die Maschine nicht alle Seiten durchlesen – sie schlägt nur einmal im Index nach und bekommt sofort: „Doc 1, Doc 3". Das ist im Prinzip wie das Stichwortverzeichnis hinten in einem Buch – nur eben für das ganze Web.

Vorbereitung: Tokenisierung & Stemming

Bevor Wörter in den Index kommen, werden sie aufbereitet:

06TF-IDF – „wie wichtig ist ein Wort?"

Die erste richtige Mathematik-Idee hinter modernen Suchmaschinen.

Das Problem: wenn 1'000 Seiten das Wort roboter enthalten, welche ist die beste? TF-IDF beantwortet das mit zwei Zahlen, die multipliziert werden:

TF · Term Frequency

  • Wie oft kommt das Wort im Dokument vor?
  • Mehr = relevanter (bis zu einem Punkt)
  • Beispiel: Doc nennt „Roboter" 8 Mal → hohe TF

IDF · Inverse Document Frequency

  • Wie selten ist das Wort im ganzen Index?
  • Selten = aussagekräftiger
  • „der" kommt überall vor → niedrige IDF
    „Quantencomputer" selten → hohe IDF

Die Formel

tfidf(t, d) = tf(t, d) × log( N / df(t) ) t = das gesuchte Wort (term)  ·  d = das Dokument  ·  N = Gesamtzahl aller Dokumente  ·  df(t) = in wie vielen Dokumenten kommt t vor

Mini-Beispiel

Du suchst roboter. Du hast einen Index mit N = 1'000'000 Seiten. Das Wort kommt in df = 50'000 Seiten vor.

idf(roboter) = log(1'000'000 / 50'000) = log(20) 3.0

Doc A nennt „Roboter" 6 Mal → tf = 6tfidf = 6 × 3.0 = 18
Doc B nennt „Roboter" 1 Mal → tf = 1tfidf = 1 × 3.0 = 3
Doc A „gewinnt", auch wenn beide das Wort enthalten.

⚠️
Schwäche von TF-IDF: Wenn ein Spammer das Wort „Roboter" 5'000 Mal auf eine Seite klebt, gewinnt er. Auch lange Dokumente sind im Vorteil (mehr Platz für mehr Treffer). Genau diese Probleme löst BM25.

07BM25 – TF-IDF, aber schlauer

Der Algorithmus, der jahrzehntelang in Google, Bing und Elasticsearch die Suche dominiert hat.

BM25 (Best Matching 25, weil es die 25. Variante einer Forschungsreihe war) ist eine direkte Verbesserung von TF-IDF. Es löst zwei Probleme:

Die Formel

score(d, q) = Σ idf(t) × tf(t,d) × (k₁ + 1) / ( tf(t,d) + k₁ × (1 - b + b × |d|/avgdl) ) q = die Suchanfrage (mehrere Wörter, daher Σ)  ·  |d| = Länge des Dokuments  ·  avgdl = durchschnittliche Doc-Länge im Index
k₁ ≈ 1.2 – 2.0 (steuert Sättigung)  ·  b ≈ 0.75 (steuert Längen-Normalisierung)

Sieht wild aus, ist aber im Kern TF-IDF mit zwei Zusatz-Knöpfen:

KnopfBedeutungEffekt
k₁Sättigung der TFNiedriger = schneller "genug". Bei k₁=1.2 bringt das 10. Vorkommen kaum mehr.
bLängen-Normalisierungb=0: Länge egal · b=1: kürzere Docs stark bevorzugt · b=0.75: guter Mittelwert.
idf(t)Wort-SeltenheitIdentisch wie bei TF-IDF, aber mit einer geglätteten Variante.

Visualisierung der Sättigung

Anzahl Vorkommen (TF) Score-Beitrag TF-IDF (linear) BM25 (sättigt) "genug ist genug"
🎯
Mit anderen Worten: BM25 belohnt das erste, zweite, dritte Vorkommen eines Wortes stark – aber das 500. bringt praktisch nichts mehr. Genau das, was du gegen Keyword-Stuffing-Spam brauchst.

Wo BM25 heute läuft

08Was kommt nach BM25? (Ausblick)

Wo die moderne KI-Suche hingeht – als Vorgeschmack.

BM25 versteht nur exakte Wörter. Sucht man „Auto", findet es keine Seite, die nur über „PKW" oder „Fahrzeug" spricht. Hier kommen Embeddings ins Spiel: jedes Wort (oder ganzer Satz) wird in einen Vektor aus ~768 Zahlen verwandelt. Wörter mit ähnlicher Bedeutung haben ähnliche Vektoren.

🔡

Sparse Retrieval (BM25)

Schnell, exakt, erklärbar. Versteht aber keine Synonyme. Bestens für IDs, Namen, Codes.

🧠

Dense Retrieval (Embeddings)

Versteht Bedeutung, findet Synonyme & Paraphrasen. Aber langsamer, teurer, blackbox-iger.

🔀
Heute der Standard: Hybrid Search – BM25 + Embeddings parallel laufen lassen, Resultate kombinieren. Das ist der Trick, den moderne KI-Tools wie Perplexity oder ChatGPT-Search im Hintergrund benutzen, wenn sie „im Web suchen".

→ Wenn du tiefer rein willst, schaut euch im advanced_ai · LLMs die Sektion zu Embeddings & RAG an.

🎯Key Takeaways

💭Reflexion & Next Steps

Drei Fragen zum Mitnehmen – ADHD-friendly: kleine Schritte, keine Hausaufgaben.

Beobachte deine eigene Suche

Öffne Google. Gib eine Frage ein. Schau die ersten 3 Treffer an. Frage dich: Warum stehen genau diese oben? Welche Wörter aus deiner Anfrage tauchen wie häufig auf?

Bau einen Mini-Index

Nimm 3 Texte (z.B. drei Wikipedia-Absätze), schreib mit Stift & Papier den Inverted Index dazu. Sucht ein Wort – wie schnell findest du es ohne Index? Mit?

Probier BM25 live

Im Browser-Lab: Elastic's BM25-Visualizer. Schiebe k₁ und b – beobachte, wie sich Rankings ändern. Das fühlt sich an wie ein Mischpult für Suche.

🚀
Du hast jetzt verstanden, wie Google im Kern funktioniert. Das ist Wissen, das vor 20 Jahren nur PhD-Studenten hatten. Du kannst das jetzt in deinem nächsten Lunolabs-Projekt direkt anwenden – z.B. eine eigene Suche in einer App einbauen.